Архив рубрики «Числовые головоломки»
Нужны ли ответы судоку?
Мне нужен ваш совет, любители головоломок!
Начал публиковать ответы для диаграмм судоку, опубликованных в журнале Телешоу. (Чтобы сразу отвечать на e-mail-запросы отдельных читателей).
И тут же возник вопрос: а исходные диаграммы нужно показывать?
Не все читатели журнала приходят на блог, и не все посетители моего блога читают журнал. Тем не менее, мне кажется, что публикация заданий рядом с ответами смазывает удовольствие (для тех, кто понимает толк в судоку ) от головоломки.
Если вы считаете, что задания следует публиковать отдельно от ответов, сообщите, пожалуйста, мне в коротком письме со словом «да» (если добавите ещё несколько слов по поводу — буду только рад).
Или оставьте своё мнение и в комментарии ниже.
Спасибо за дельный совет!
Линейная судоку
Занимаясь подготовкой книги «Разнообразные судокуобразные», я начал экспериментировать с отдельной строкой классической судоку и получил довольно интересный головоломный результат: самостоятельную мини-судоку.
Для этой головоломки справедливы те же условия, что и для классического варианта судоку. Однако, учитывая то, что здесь фигурирует только одна строка, все три условия вырождаются в одно: в строке не могут присутствовать два одинаковых числа.
Более подробно свойства линейной судоку будут описаны в вышеназванной книге, а сейчас же – пример с разбором решения.
Вот сама головоломка.
Все клетки нужно заполнить числами от 1 до 9, используя сведения о суммах пар чисел, указанных сверху и снизу строки.
Те, кто хоть раз решал «сумдоку», уже поняли, как должен протекать ход решения этой головоломки.
Но я рассказываю для всех, в то числе и для новичков, поэтому «начнём с нуля!».
Рассмотрим сумму первых двух чисел: 4.
Однозначно, это могут быть только числа 1 и 3 (поскольку вариант 2 и 2 противоречит условию неповторяемости чисел в строке).
Но какое число ставить в первую клетку, а какое во вторую? Для этого рассмотрим клетки (жёлтые на рисунке), сумма чисел в которых равна 6.
Здесь тоже вариантов немного: 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3. Последний сразу отметаем, в силу основного условия задачи.
Второй вариант тоже не годится, так как во второй слева клетке не могут стоять ни 2, ни 4 (это мы выяснили только что, чуть выше).
Итак, слегка упорядочив свои мысли, мы уже можем заполнить сразу три клетки: первую, вторую и четвёртую (нумерация серыми числами внизу слева направо).
Далее, проводя аналогичные рассуждения, вы сможете заполнить и оставшиеся клетки ряда.
Времени на это уйдёт меньше, чем на решение классической судоку, и даже меньше, чем мне на описание всего решения.
А удовольствие – как от решения полноценной простой судоку.
Не верите? А вы проверьте: вот ещё несколько судоку-строчек:
Здесь указаны СУММЫ КАЖДОЙ ПАРЫ соседних чисел
1.
2.
А здесь КРАСИВЫЙ ВАРИАНТ с парой одинаковых сумм
3.
PS. И не стучите мышкой по столу, если что-то не сходится в ряду!
Выпейте горячего чаю и начните снова, с холодной головой.
Юность судоку
Как вы думаете, как называли юную, «ещё не оперившуюся» судоку?
А называли её просто: латинский квадрат. (Кстати, прямой родственник Магического квадрата, о разновидностях которого я рассказывал здесь и здесь.)
И было у этого квадрата основное замечательное свойство, унаследованное затем «повзрослевшей» судоку, а именно – в любой строке или столбце у латинского квадрата каждый символ встречался только один раз.
Пример простейшего латинского квадрата пятого порядка перед вами. В любой строке или столбце вы встретите ровно пять различных символов (в данном случае – чисел от 1 до 5), не более, не менее.
Если внимательно присмотреться, не трудно заметить, что именно этот квадрат построен при помощи простого и красивого ритма смещения числового ряда.
Впрочем, не будем углубляться в теорию построения латинских квадратов, вернёмся к самой головоломке.
Чего ещё не было у квадрата – так это включённых в его тело дополнительных областей, которые бы тоже содержали по разу все символы.
Тем не менее, преподнесённый в виде головоломки, этот квадрат оказывается не так прост, как хотелось бы.
Попробуйте заполнить пустые поля на предлагаемом рисунке числами от 1 до 9 так, чтобы ни в одном ряду и ни в одном столбце не встречались два одинаковых символа (то бишь, однозначного числа).
Вы поймёте, что это не так-то и легко. А если вы до этого регулярно и успешно решали судоку, то перестроиться на латинский квадрат сразу не получится!
Иная методика расчёта чисел вносит несколько иной подход к решению такой головоломки.
Если у вас другое мнение – к вашим услугам комментарии.
Однако не спешите писать прежде, чем сумеете заполнить пустые клетки предложенной диаграммы. Мнение без опыта может оказаться не точным.
Волшебный квадрат
Сегодня мы поговорим о волшебных (или, если привычнее – магических) квадратах с числами. (О магических квадратах из букв смотри здесь.) Это такие замечательные таблички, в которых суммы расставленных чисел одинаковы по строкам и по столбцам.
Самая маленькая из таких табличек показана на рисунке справа.
Это квадрат третьего порядка, содержащий девять клеток. В клетках расставлены девять чисел от 1 до 9 таким образом, что их суммы вдоль восьми показанных цветом прямых равны между собой.
Математические свойства магических квадратов достаточно хорошо описаны и в интернете, и в бумажных изданиях, поэтому повторяться я не буду.
Ваше внимание я хочу заострить не столько на суммах, сколько на тексте, который можно прочесть с помощью этих сумм.
В чем головоломка?
В том, чтобы прочесть осаживающую поговорку о том, что лучше всего заниматься не тем, чем хочется, а тем, в чём ты компетентен.
Прочесть поговорку достаточно просто. Для этого нужно расставить записанные в квадрате буквенно-цифровые дроби так, чтобы сумма чисел по всем строкам, по всем столбцам и двум главным диагоналям равнялась числу 65.
Тогда по буквенным знаменателям этих дробей вы и прочтёте поговорку.
Чтобы вам легче и интересней было искать поговорку, предлагаю воспользоваться вот этим инструментом, который я обнаружил на сайте obychalki.ru
Скачайте программку себе на компьютер и отыскивайте решение не торопясь, в своё удовольствие.
Работает программа таким образом: выбираете два числа, последовательно щёлкаете по ним мышкой, а они меняются в таблице местами.
Если повезёт, вы сразу сможете расставить числа и прочесть пословицу. Если не повезёт…
Теоретически, варианты расстановки чисел исчисляются громадным 25-значным числом.
Тем не менее, для прочтения поговорки, есть путь короче, чем голый перебор вариантов.
Надо только подумать. Именно на вашу творческую мысль я и надеюсь.
Успехов вам в решении этой головоломки!
А ответы можно будет сверить в июне…
Дюжина судоку
Так называется очередная электронная книга из серии «Интеллектуальный коктейль», выходящей в издательском центре «Пятая Среда». В ней рассказывается, как решать судоку той или иной сложности и разновидности, приводятся примеры решений, интересные факты из мира судоку.
Хоши тоже хороши
Сегодня я расскажу ещё об одном типе судоку – треугольной судоку, или ХОШИ. Составленная из треугольников, головоломка с виду напоминает шестерёнку или звезду, и это сходство дало ей ещё одно имя: судоку-звезда.
В семействе судоку эта головоломка не так широко известна, как классический тип. Большинство начинающих любителей судоку (ещё не превратившихся в истинных любителей — судокуманов) либо не знают о существовании такого типа задач, либо Прочитать остальную часть записи »
Судоку+кроссворд
Про свою новую головоломку судоворд я уже писал дважды. Тем не менее, публикуя новый вариант задачи, я напомню правила игры:
Как и в судоку, здесь в поле расставлено несколько знаков (букв).
Как и в кроссворде, здесь имеется список слов. Прочитать остальную часть записи »
Не суши мозги
Если вы подумали о чём-то нехорошем, я не виноват! Каждый мыслит в меру своей… ну, вы знаете продолжение.
А заголовок такой я дал этим заметкам лишь потому, что хотел напомнить: мозги надо тренировать так часто, как только можете. Иначе они засохнут.
(Ну не мог же я поставить: «не дай мозгам засохнуть!». Вы бы тогда совсем другое подумали )
Так, вот, о тренировке. Перед вами рисунок.
На рисунке только числа и животные. А тем, кто готов пошевелить мозгами, нужно ответить на простой вопрос:
КАКОЕ СЛОВО ЗАПИСАНО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ЧИСЕЛ:
7 – 8 – 2 – 3 – 6 – 5 – 1
PS. Ответ ищите и сравнивайте со своим вариантом на «Странице ответов» после 20 октября.
Как решить судоворд
В предыдущей публикации я предложил для решения два несложных судоворда. Поскольку задача совершенно новая, давайте на примере диаграммы 1 рассмотрим, как начать решение судоворда. Прочитать остальную часть записи »
И судоку, и кроссворд
Как человек, влюблённый в кроссворды и судоку, я всегда мечтал придумать нечто, совмещающее в себе и то, и другое. Одно из своих изобретений я назвал Прочитать остальную часть записи »